Matematica stimolante 1

Primo post (e spero non unico, o dovrò togliere il numero dal titolo) di una serie che si occuperà di presentare curiosità, anneddoti, spiegazioni semplici e magari giochi e problemi divertenti riguardanti la matematica. Mi rendo conto che sia un po' lungo, ma è comunque di facile lettura.

Tutti, se ci soffermiamo a riflettere solo un po', realizziamo come la matematica con i suoi numeri e calcoli occupi quasi ogni momento della giornata, da quando appena svegli diamo un'occhiata all'orologio a quando pesiamo la pasta per pranzo per finire alla sera, quando prima di addormentarci riprendiamo in mano il libro che avevamo lasciato a pagina 32. Molto pochi sono invece coloro ai quali la matematica rimane, non dico simpatica, ma almeno digeribile. In effetti in buona parte è ostica se non riservata ai soli teorici matematici. Ma a volte si possono trovare anche spiegazioni semplici per concetti che diremmo solitamente difficili o incomprensibili.

Per iniziare riporto solo qualche curiosità sugli inizi di questa scienza che, fatte salve le prime conoscenze aritmetiche e geometriche documentate già nelle civiltà preelleniche (quindi prima del 300-400 a.C.) del medio oriente ed essenzialmente pratiche (perché legate al commercio, all'agrimensura ed alla navigazione) trova un primo vero studio proprio all'interno della civiltà greca.

Già dall'inizio, una volta fissate le cifre e il sistema di numerazione a base 10, si sentì l'esigenza di "macchine" che aiutassero a fare i calcoli. La prima di queste si può considerare l'abaco, che fin dai tempi più antichi, pensiamo alle civiltà cinesi,  mesopotamiche ed agli egizi, furono usati da scribi e contabili per i loro calcoli (addizioni e sottrazioni).

Tanto più che anticamente (ma fin nel Medioevo) le operazioni più elementari, che un qualsiasi bambino di oggi farebbe in pochi secondi, comportavano molti minuti di calcoli effettuati da specialisti! In pratica anche i più asini di oggi tanto tempo fa sarebbero stati considerati dei piccoli geni! Solo questo dovrebbe confortare molti! Possiamo smettere di dire "sono una schiappa in matematica", e asserire invece di essere ottimi contabili, sempre nel giusto, è casomai l'epoca ad essere quella sbagliata...
Ma perché.., i nostri avi erano forse cretini? Un po' più di oggi forse sì (almeno la massa), ma soprattutto non era stata ancora inventata la matematica come la conosciamo oggi, con le sue tabelline e le semplici regole di calcolo che usiamo tutti i giorni.
E non esistevano nell'occidente nemmeno i numeri arabi. Grande balzo in avanti fu fatto per l'appunto con l'introduzione delle cifre indoarabiche, nate in India nel VI secolo a.C. e trasmesseci dagli arabi. Con il sistema degli arabi furono possibili più agili calcoli specialmente per la moltiplicazione e la divisione. Si deve ad un italiano, Leonardo da Pisa (che forse qualcuno conoscerà meglio come "Fibonacci") il grandissimo merito di aver introdotto in Europa, nel 1200, tale sistema di calcolo. Chissà quale onori ebbe, viene da pensare. Ebbene...rischiò la vita! Infatti prima che il metodo riuscisse a prendere piede ci furono continui e accesi scontri tra gli "algoristi" (come furono chiamati Fibonacci e seguaci) e gli abacisti tradizionali. Non si trattava solo di vedersi rubare il lavoro di esperti di abaco; l'ostilità era anche più profonda e preoccupante: si riteneva che un metodo di calcolo così efficace, quasi magico,  potesse essere stato ispirato solo da satana, tanto più che veniva dagli infedeli arabi!
Non sorprenderà quindi che il libro con cui Fibonacci presentò i numeri dallo 0 al 9, e che sarà destinato a diventare il trattato di matematica più celebre del XIII secolo, si intitolasse "Liber abaci", proprio per cercare di non allarmare troppo i fedeli di quell'abaco che il libro stesso rendeva inutile.

Si può vedere bene rappresentata la dicotomia tra queste 2 scuole in un'incisione del 1503 che riporto a fianco. In essa una donna al centro, personificazione dell'aritmetica, modera il dibattito tra "abacisti" e "algoristi", dando ragione finalmente a questi ultimi, verso cui rivolge il suo sguardo.
Ma lo scetticismo non era ancora finito, in un'epoca in cui il sapere era in buona parte nelle mani di un clero profondamente radicato nella tradizione romana.


Papa Silvestro II e il Diavolo



Basti sapere che ancora più di un secolo dopo, nel 1684, il Papa Innocenzo XI in persona fece riesumare il corpo del monaco francese Gebert D'Aurillac che fu il primo, nel 999 (molto prima quindi di Fibonacci) ad introdurre in Europa le cifre indoarabe e a sostituire le varie sfere di una colonna dell'abaco in una sfera sola con il numero arabo corrispondente (innovazione che fu ridimensionata ben presto dagli abacisti, che usarono i numeri romani). 

E lo fece riesumare proprio per verificare se in esso rimanevano ancora i demoni che si diceva gli avessero ispirato la scienza numerica dei saraceni! Lo trovate esagerato?

Aspettate di sapere che il suddetto monaco era in realtà un altro Papa: Papa Silvestro II !!